home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2001 May / SGI IRIX Base Documentation 2001 May.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / zpbcon.z / zpbcon
Encoding:
Text File  |  1998-10-30  |  3.3 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZPPPPBBBBCCCCOOOONNNN((((3333FFFF))))                                                          ZZZZPPPPBBBBCCCCOOOONNNN((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZPBCON - estimate the reciprocal of the condition number (in the 1-norm)
  10.      of a complex Hermitian positive definite band matrix using the Cholesky
  11.      factorization A = U**H*U or A = L*L**H computed by ZPBTRF
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE ZPBCON( UPLO, N, KD, AB, LDAB, ANORM, RCOND, WORK, RWORK, INFO
  15.                         )
  16.  
  17.          CHARACTER      UPLO
  18.  
  19.          INTEGER        INFO, KD, LDAB, N
  20.  
  21.          DOUBLE         PRECISION ANORM, RCOND
  22.  
  23.          DOUBLE         PRECISION RWORK( * )
  24.  
  25.          COMPLEX*16     AB( LDAB, * ), WORK( * )
  26.  
  27. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  28.      ZPBCON estimates the reciprocal of the condition number (in the 1-norm)
  29.      of a complex Hermitian positive definite band matrix using the Cholesky
  30.      factorization A = U**H*U or A = L*L**H computed by ZPBTRF.
  31.  
  32.      An estimate is obtained for norm(inv(A)), and the reciprocal of the
  33.      condition number is computed as RCOND = 1 / (ANORM * norm(inv(A))).
  34.  
  35.  
  36. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  37.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  38.              = 'U':  Upper triangular factor stored in AB;
  39.              = 'L':  Lower triangular factor stored in AB.
  40.  
  41.      N       (input) INTEGER
  42.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  43.  
  44.      KD      (input) INTEGER
  45.              The number of superdiagonals of the matrix A if UPLO = 'U', or
  46.              the number of sub-diagonals if UPLO = 'L'.  KD >= 0.
  47.  
  48.      AB      (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDAB,N)
  49.              The triangular factor U or L from the Cholesky factorization A =
  50.              U**H*U or A = L*L**H of the band matrix A, stored in the first
  51.              KD+1 rows of the array.  The j-th column of U or L is stored in
  52.              the j-th column of the array AB as follows:  if UPLO ='U',
  53.              AB(kd+1+i-j,j) = U(i,j) for max(1,j-kd)<=i<=j; if UPLO ='L',
  54.              AB(1+i-j,j)    = L(i,j) for j<=i<=min(n,j+kd).
  55.  
  56.      LDAB    (input) INTEGER
  57.              The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KD+1.
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZPPPPBBBBCCCCOOOONNNN((((3333FFFF))))                                                          ZZZZPPPPBBBBCCCCOOOONNNN((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      ANORM   (input) DOUBLE PRECISION
  75.              The 1-norm (or infinity-norm) of the Hermitian band matrix A.
  76.  
  77.      RCOND   (output) DOUBLE PRECISION
  78.              The reciprocal of the condition number of the matrix A, computed
  79.              as RCOND = 1/(ANORM * AINVNM), where AINVNM is an estimate of the
  80.              1-norm of inv(A) computed in this routine.
  81.  
  82.      WORK    (workspace) COMPLEX*16 array, dimension (2*N)
  83.  
  84.      RWORK   (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  85.  
  86.      INFO    (output) INTEGER
  87.              = 0:  successful exit
  88.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.